◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►► [آرشيو] - Page 2

Iron

12-09-2008, 08:04 PM

شرمنده من دقیقا نمی دونم زوش ذوزنقه چیه اگه باید از روی نمودار به دست آورد ،رسم نمودارش خیلی سخته.
گفتم که ترجیحا میخوام نا معین باشه.
از همکاریتون متشکرم.

سلام

در روش ذوزنقه، بازه مورد نظرتونو ه n قسمت تقسیم می کنید. فرض کنید طول هر قسمت باشهdx. مجموع مقدار تابع رو در هر یک از نقاط میانی حساب می کنید و با نصف مجموع مقدار تابع در ابتدا و انتها جمع می کنید. نتیجه رو در dx ضرب کنید تا مقدار تقریبی انتگرال بصورت عددی بدست بیاد. هرچی تعداد تقسیمات بیشتر باشه دقت بالاتر خواهد بود. البته روشهای عددی دیگری هم برای انتگرالگیری عددی وجود داره.

reza2014

12-11-2008, 10:48 PM

یعنی در بینهایت یا ... خیلی خیلی به یه عدد نزدیک میشه ولی نه کاملا" خود عدد.

reza2014

12-11-2008, 10:52 PM

خوب البته میتونه اگه خیلی پیش بره مساوی با اون عدد بشه یا به قول maxwell کاملا" برابر با اون عدد بشه.

کاپیتان رضائی

12-11-2008, 11:21 PM

به قول داش رضا حد یه تابع غیر ثابت هزگر ایکس صفر نمیشه ( به عدد نمیرسیم دیگه)
اونی که ماکسی جون هم میگه مال تابع ثابته که حد دقیقا به یه عدد میل میکنه
ممنان

vaheeed

12-14-2008, 10:16 AM

سلام
با استفاده از ذوش ذوزنقه مقدلر های مثبت رو میشه حساب کرد ولی برای مقدار های منفی با یه مشکل کوچولو مواجه میشم. اونم اینه که: از نظر من -2 به توان -2 باید مثبت 0.25 بشه در حالی که با ماشین حساب که حساب میکنم این مقدار منفی بدست میاد.
در مورد f(x)^g(x) این هم من نتونستم کاری بکنم اگه میشه بیشتر راهنمای کنید.

ali_hp

12-14-2008, 04:54 PM

سلام
با استفاده از ذوش ذوزنقه مقدلر های مثبت رو میشه حساب کرد ولی برای مقدار های منفی با یه مشکل کوچولو مواجه میشم. اونم اینه که: از نظر من -2 به توان -2 باید مثبت 0.25 بشه در حالی که با ماشین حساب که حساب میکنم این مقدار منفی بدست میاد.
در مورد f(x)^g(x) این هم من نتونستم کاری بکنم اگه میشه بیشتر راهنمای کنید.
سلام
جواب همون مثبت 0.25 میشه،شما احتمالا با ماشین حساب اشتباه حساب می کنید،منفی دو رو توی پرانتز بذارید و بعد به توان منفی دو برسونید.در غیر اینصورت ماشین حساب منفی(دو به توان منفی دو) رو حساب می کنه(چون اولویت توان بیشتر از منفی پشت عدد هست) که منفی میشه.در ضمن x^x برای بعضی از x های منفی تعریف نشدست!مثلا منفی نیم!

vaheeed

12-16-2008, 10:58 AM

من یه نرم افزار روی گوشیم دارم که نمودار رسم میکنه. جواب تمام اعداد منفی ، منفی شده.
هنوز کسی درست منو راهنمایی نکرده. لطفا کامل راهنمایی کنید. مرسی

ali_hp

12-16-2008, 01:25 PM

من یه نرم افزار روی گوشیم دارم که نمودار رسم میکنه. جواب تمام اعداد منفی ، منفی شده.
هنوز کسی درست منو راهنمایی نکرده. لطفا کامل راهنمایی کنید. مرسی
دوست عزیز ،شک نکنید که x^x برای برخی از x های منفی تعریف نشدست وبرای برخی x های منفی مثبت است!
نرم افزارتون باگ داره...که اصلان هم عجیب نیست که در مورد رسم همچین نموداری باگ داشته باشه...چون معمولا نرم افزارها از نقطه یابی برای رسم نمودار استفاده می کنن و بعد با فرض پیوستگی نمودار نقاطو به هم وصل می کنن،در مورد توابع ناپیوسته و نقط ناپیوستگی به جوابشون اعتمادی نیست!و میتونه باگهای وحشتناکی داشته باشه!البته به نرم افزار هم خیلی بستگی داره...
مثلا بیاید با نقطه یابی نمودارو رسم کنیم...نقاط منفی یک و منفی سه و منفی پنجو در نظر بگیرید...مقدار تابع در این نقطه ها رو بدست بیارید و نقطه های متناظرو توی صفحه مشخص کنید و این نقاطو به هم وصل کنید،می بینید که از روی نمودار،مقدار بدست امده برای x های منفی منفی است!حالا یکبار دیگر نمودار را با استفاده از نقطه یابی و با نقاط منفی دو و منفی چهار و منفی شش رسم کنید،میبیند که از روی نمودار مقدار بدست امده برای x های منفی، مثبت است!!!!!!

برای بررسی انتگرال تابع x^x روی اعداد منفی باید اول تعریف دقیق انتگرالی که مد نظرتونرو بگید،و x^x رو برای x های گنگ منفی تعریف کنید!چون در غیر اینصورت تابع فقط در شمارا نقطه ی منفی تعریف شدست...

devil_ff2008

12-24-2008, 12:50 PM

سلام
یه سوال تو کتاب معادلات دکتر کرایه چیان دیدم هر کاری کردم نتونستم راه حلش رو پیدا کنم
البته جواب رو دارم
اگه کمکم کنین ممنون میشم

------------------------
در یک صبج زمستانی برف سنگینی با آهنگ ثابت شروع به باریدن نمود. در ظهر ، ساعت 12 ، در حالی که بارش برف ادامه داشت ، یک ماشین برف روبی شروع به پاک کردن جاده نمود . در یک ساعت اول ، دو مایل و در ساعت دوم یک مایل از جاده را پاک نمود . با فرض آنکه ماشین برف روب با سرعت ثابت جاده را برف روبی کند ، تعیین کنید در چه ساعتی برف شروع به باریدن نموده است ؟
جواب : 11:23

shitan

12-31-2008, 10:31 PM

کسی میتونه این انتگرال را حل کنه (root((x+1)/(x-1), 3)

dampayi

01-01-2009, 12:04 AM

در یک ساعت اول ، دو مایل و در ساعت دوم یک مایل از جاده را پاک نمود . با فرض آنکه ماشین برف روب با سرعت ثابت جاده را برف روبی کند

ببخشید من این موضوعو نمی فهمم!!!!
مگه می شه!!!
سرعتش که ثابت نبود!!!

dampayi

01-01-2009, 12:05 AM

آهان فهمیدم یعنی تو هر کدوم از اون ساعت ها سرعتش ثابت بوده!!!
مسئله جالبیه !!!

snowy_winter

01-01-2009, 01:08 AM

چه کابوسی بود معادلات دیفرانسیل! من که هیچی ازش نفهمیدم!http://qsmile.com/qsimages/270.gif
ولی فکر کنم این سوال رو تو کتابمون دیده بودم
الان نمیدونم حل المسائلش کجاست! فردا میگردم اگه پیداش کردم راه حلش رو میذارم براتون(البته اگه تا اون موقع به جواب نرسیده باشین):46:

snowy_winter

01-01-2009, 08:01 PM

الان من کلی شرمنده میشمhttp://qsmile.com/qsimages/52.gif
کتاب حل المسائل رو پیدا کردم ولی جواب این سوال توش نیست! جواب تمرینهای آخر همه ی فصلها رو داره به جز فصل یک رو!!http://qsmile.com/qsimages/251.gif
خیلی خیلی ببخشید که یه روز منتظرتون گذاشتم و آخرشم نتونستم کمک کنمhttp://qsmile.com/qsimages/252.gif

devil_ff2008

01-01-2009, 11:31 PM

همین که رفتین دنبالش واقعا شرمنده کردین
بازم ممنونم
:10:

snowy_winter

01-02-2009, 01:02 AM

خواهش میکنم
به هر حال شرمنده
امیدوارم سایر دوستان بتونن کمک کنن
http://qsmile.com/qsimages/281.gif

shape

01-03-2009, 12:04 PM

راه حلش طولانیه
فقط میتو نم بگم بگیر
x=(t^3+1)/(t^3-1)
بعدش کسری که بدست میاد رو تجزیه کن

pezhmani

01-04-2009, 10:54 AM

در تعریف انتگرال ها آمده است که ما در شرایطی می توانیم از یک تابع انتگرال بگریم که آن تابع پیوسته باشد یا ناپیوستگی متناهی رفع شدنی داشته باشد در حالی که تابع [x] یک تابع ناپیوسته با ناپیوستگی نا متناهی است.

vaheeed

01-07-2009, 08:38 PM

سلام خیلی ممنون که کمک میکنید و شرمنده که من نتونستم زودتر سر بزنم.
حالا اگه برای x های منفی نقاط تعریف نشده زیاد دازه چیکار باید کرد؟
اصلا برای x های مثبت باید چیکار کرد؟:19:

shape

01-08-2009, 03:39 AM

سلام
میخواستم بگم که این عبارت تو اعداد منفی فقط واسه صحیحا معنی داره،پس انتگرالش بی مفهومه

mathss

01-08-2009, 01:44 PM

سلام دوستان کسی این انتگرال رو می تونه حل کنه ، جواب رو می دونم ولی طریقه حلش رو می خوام جواب آخر تابع دی لگاریتمی است .:41:

vaheeed

01-08-2009, 08:32 PM

من نمیفهمم چرا باید فقط برای اعداد صحیح تعریف شده باشه ؟؟؟؟؟؟
یعنی برای 2/1 تعریف نشدس؟؟ فکر میکنم رادیکال 2/1 تعریف شده ست دیگه .

ali_hp

01-09-2009, 08:17 AM

سلام
میخواستم بگم که این عبارت تو اعداد منفی فقط واسه صحیحا معنی داره،پس انتگرالش بی مفهومه
نه،اینطور نیست!مثلا برای منفی یک سوم هم عبارت معنی داره!

برای اعداد مثبت که می تونی از روشهای عددی استفاده کنی(پست دوستمون Iron رو بخونید!)
برای اعداد منفی هم گفتم که نیاز به دو تا تعریف داریم،یکی تعریف x^x برای x های گنگ و منفی و دومی تعریف انتگرالی که استفاده می کنید!

vaheeed

01-09-2009, 09:03 PM

من بیشتر میخواستم یک فرمول برای محاسبش داشته باشم .
برای اعداد منفی هم ضابطه نمیخوام اضافه کنم برای همون اعدادی که تعریف میشه بدست بیارم.

shitan

01-10-2009, 09:31 AM

اگه ممکنه این چند انتگرال را حل کنید یا فقط طریقه حل را بنویسید
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!
حجم فایل خیلی کم هست
هر جا log دیدید منظور ln است

h_duel

01-12-2009, 05:05 PM

جز به جز راحت حل میشه .
x=u , tan x dx=dv

لگاریتمی نمیشه !:13:
tan^2 x +tan x-x+c

hamzeaziz

01-17-2009, 12:44 AM

سلام دوستان من با این انتگرال مشکل دارم اگه بشه کمکم کنید خیلی خیلی ممنون میشم

http://i40.tinypic.com/2cxexc6.jpg

در ضمن بیشتر به طرز حل شدنش نیاز دارم و جوابش -P در میاد
من میخوام بدونم چطوری این نتیجه در اومده
مرسی

hamzeaziz

01-17-2009, 12:45 AM

سلام دوستان من با این انتگرال مشکل دارم اگه بشه کمکم کنید خیلی خیلی ممنون میشم

http://i40.tinypic.com/2cxexc6.jpg

در ضمن بیشتر به طرز حل شدنش نیاز دارم و جوابش -P در میاد
من میخوام بدونم چطوری این نتیجه در اومده
مرسی

SCYTHE

01-17-2009, 12:50 AM

از تغییر متغیر Arctan(x/y استفاده کن

nima912

01-17-2009, 03:11 AM

سلام دوستان من با این انتگرال مشکل دارم اگه بشه کمکم کنید خیلی خیلی ممنون میشم

http://i40.tinypic.com/2cxexc6.jpg

در ضمن بیشتر به طرز حل شدنش نیاز دارم و جوابش -P در میاد
من میخوام بدونم چطوری این نتیجه در اومده
مرسی
من حلش کردم جوابش p/y درومد!با تغییر متغییر ]x=y.tan[t

Soldier Pose

01-17-2009, 02:25 PM

سلام...یه مشکلی واسم پیش اومد ...تقریبا 3 هفته نتونستم برم مدرسه...الانم تو حل کردن اینا موندم : دی
ممنون میشم اگه یکی حل کنه!

http://www.tinypic.ws/files/5anz2klnurg9irod3kb7.jpg

Soldier Pose

01-17-2009, 06:28 PM

7 گزینه 2 میشه:31:
نه اتفاقا من غلط بدست اوردم:27:
اينا كه كاري نداره !
امتحان ما رو ميديدي چي ميگفتي !
وايسا برات حل ميكنم جوابت رو هم بزودي مي دم !
اونورش خیلی سخت بود.:2:
منم چون هیچی بلد نیستم گزاشتم شما حل کنید:31:
به هر حال ممنون!:46:

vahid_civil

01-17-2009, 07:47 PM

نه اتفاقا من غلط بدست اوردم

من چون خیلی وقته از حسابان خوندنم میگذره حال حل کردنشون رو نداشتم ولی 7 رو حلل کردم چون تستی بود!
این جور وقتا اگه فقط جواب آخرش رو بخای میتونی یه عدد بزاری تو صورت سوالت مثلا 1 یا 0 ببینی جوابت چند میشه .
همون عدد رو اگه تو جوابا هم بزاری باید همون بشه. حلش میشه 30 ثانیه یا کمتر!

dampayi

01-17-2009, 11:40 PM

سلام
سوال 1:
4x-kبین p ومنفی p
درنتیجه x بین p+k تقسیم بر 4 و k-p تقسیم بر چهار
که از این جا نتیجه می شه p+kتقسیم بر 4 مساوی 3 و k-pتقسیم بر 4 مساوی پنج دوم
از همون اولی در نتیجه p+k مساوی 12

dampayi

01-17-2009, 11:47 PM

سوال3:
برای حل این سوال چند راه داری!
یکیس اینه که دو طرف رو به توان 2 برسونی و قدر مطلق رو بر داریو ...
که چون توان 4 می یاد وسط به نظر من کار خوبی نیست
راه دیگه اینه که مثل سوال قبل از اینجا شروع کنی که:
اون کسر بین 2 و منفیه2
کسر رئ بر عکس کن و جهت نا معادله رو عوض
توی یه منفی ضرب کن و دوباره جهت رو عوض
بعد می شه x ّبین رادیکال دو و منفیه رادیکال دو

dampayi

01-17-2009, 11:49 PM

نه سوتی دادم اخرش می شه x به توان دو کوچکتر از منفیه دو بزرگتر از منفیه 6 که این معادله جواب نداره!

dampayi

01-17-2009, 11:59 PM

سوال 4:
خدمت شما عرض کنم که دامنه محدوده ی تغییرات ایکسه و برد محدوده تغییرات y
که این دوتا کاملا توی شکل ها واضحن!!!!
دامنه ی fx می شه بازه ی منفیه دو تا 5 که البته نکته ی سوال توی پرانتز یا کروشه هست!
برای منفیه دو کروشه برای 5 پرانیتز!
بردش هم می شه بازه ی 0 تا سه که 0 کروشه و 3 پرانتزه بعلاوه ی مجموعه ی یک عضویه منفیه 2
برای gx هم به همین صورت بنویس دیگه!!
دامنه ی fx تقسیم بر gx هم نمی دونم ولی فکر می کنم بشه اشتراک دامنشون منهای جاهایی که gx صفر می شه (منهای 2و0و-2)

dampayi

01-18-2009, 12:09 AM

سوال 6:
توی این سوال شما باید جاهایی رو پیدا کنی که تابع در اون تعریف شده نباشه و از R کم کنی!!
مثلا برای hx به این صورت:
ضابطه ی بالایی برای 3 و منفیه 3 تعریف شده نیست چون مخرج صفر می شه!
ضابطه ی پایینی وقتی تعریف شده نیست که زیر رادیکال منفی بشه که به ازای ایکس های بزرگتر از 1 این اتفاق می یفته ولی باید دقت داشته باشیم که ضابطه ی پایینی برای ایکس های کوچکتر از یکه ! پس تا اینجا برای پایینی همون R

برای مخرج هم با توجه به همون ایکهای کوچکتر از 1 می شه R
پس در کل می شه R -3 , منفیه3

dampayi

01-18-2009, 12:14 AM

برای fx صورت که همواره مثبت
مخرج وقتی منفی که براکی ایکس از دو بیشتر بشه بعنی ایکس های بزرگتر مساوی 2
پس دامنه می شه از منفیه بی نهایت تا 2 که دو هم پرانتزه!

dampayi

01-18-2009, 12:18 AM

سوال 7:
به قول دوستمون 0 رو بزار جواب می شه 0 پس گزینه ی 2و 3 پرید
جالا 1 رو بزار !
می شه 2 پس گزینه ی یک!!

dampayi

01-18-2009, 12:26 AM

سئال 8:
قسمت الف که یه فرمول داشت یادم نیست
قسمت ب با توجه به fیک ایکسم می شه فهمید که fx می شه رادیکال x
اینجوری که جای ایکس بزاریم یک ایکسم!!
بقیش دیگه جا گذاریه دیگه جواب تهش می شه رادیکا دو دوم

انصافا یه امتحان کامل دادما!!!!!!!

saber57

01-20-2009, 09:21 PM

این انتگرال بر حسب x نوشته شده بنابراین y ضریب ثابت به حساب میاد. راه حل:

http://www.freezpic.com/pics/f1b1b2bee4303460338e8b869dc005a8.gif

http://www.freezpic.com/pics/ce99fd0034cd199c618b76da020deb9e.gif

http://www.freezpic.com/pics/24b1deadf228767a9ebe23e79b87fc08.gif

http://www.freezpic.com/pics/604abaf7f15b54cf6e93f1cb4d5bb90d.gif

http://www.freezpic.com/pics/4093836a6cd2dff32d3b41789a0c2282.gif

http://www.freezpic.com/pics/f3dc29fe9822acbf1744990c73257262.gif

http://www.freezpic.com/pics/327d56672366716eefa386472712a617.gif

:5::8::31:

saber57

01-20-2009, 10:49 PM

سلام دوستان کسی این انتگرال رو می تونه حل کنه ، جواب رو می دونم ولی طریقه حلش رو می خوام جواب آخر تابع دی لگاریتمی است .:41:

:8:
یادآوری از بسط اویلر:

http://www.freezpic.com/pics/1838e1ee90b03a7c8293ee6ee6883b99.gif

:46:راه حل:

http://www.freezpic.com/pics/119691a51889045f6809d147403d309f.gif

http://www.freezpic.com/pics/9a55498b31068c312b585fd332b61e03.gif

http://www.freezpic.com/pics/cee0e7b2196a2a149b84245feecd4434.gif

http://www.freezpic.com/pics/191bd07896b8bfe2bb2cb61b2d577602.gif

http://www.freezpic.com/pics/22acbd653f546ec7f596d466d036d5d4.gif

http://www.freezpic.com/pics/91807a2995e03821fb4720a1fe84bd59.gif

http://www.freezpic.com/pics/30c06f38a9018673906815d0b370b76c.gif

jamshidjap

01-23-2009, 12:45 PM

تاریخچه انتگرال

تاریخچه انتگرال
بیش از دو هزار سال پیش ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد) فرمول هایی را برای محاسبه سطح وجه ها ، ناحیه ها و حجم های جامد مثل کره ، مخروط و سهمی یافت . روش انتگرال گیری ارشمیدس استثنایی و فوق العاده بود جبر ، نقش های بنیادی ، کلیات و حتی واحد اعشار را هم نمی دانست .
لیبنیز (1716-1646) و نیوتن (1727-1642) حسابان را کشف کردند . عقیده کلیدی آنها این بود که مشتق گیری و انتگرال گیری اثر یکدیگر را خنثی می کنند با استفاده از این ارتباط ها آنها توانستند تعدادی از مسائل مهم در ریاضی ، فیزیک و نجوم را حل کنند.
فوریر (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسیله سلسله زمان های مثلثاتی را می خواند تا نقش های بنیادی را نشان دهد .رشته های فوریر و جابجایی انتگرال امروزه در زمینه های مختلفی چون داروسازی و موزیک اجرا می شود .
گائوس (1855-1777) اولین جدول انتگرال را نوشت و همراه دیگران سعی در عملی کردن انتگرال در ریاضی و علوم فیزیک کرد . کایوچی (1857-1789) انتگرال را در یک دامنه همبستگی تعریف کرد . ریمان (1866-1826) و لیبیزگو (1941-1875) انتگرال معین را بر اساس یافته های مستدل و منطقی استوار کردند .
لیوویل (1882-1809) یک اسکلت محکم برای انتگرال گیری بوجود آورد بوسیله فهمیدن اینکه چه زمانی انتگرال نامعین از نقش های اساسی دوباره در مرحله جدید خود نقش اساسی مرحله بعد هستند . هرمیت (1901-1822) یک شیوه علمی برای انتگرال گیری به صورت عقلی و فکری ( یک روش علمی برای انتگرال گیری سریع ) در دهه 1940 بعد از میلاد استراسکی این روش را همراه لگاریتم توسعه بخشید .
در دهه بیستم میلادی قبل از بوجود آمدن کامپیوترها ریاضیدانان تئوری انتگرال گیری و عملی کردن آن روی جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پیشرفت هایی حاصل شده بود .در میان این ریاضیدانان کسانی چون واتسون ، تیچمارش ، بارنر ، ملین ، میچر ، گرانبر ، هوفریتر ، اردلی ، لوئین ، لیوک ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتینگر ، گرادشتاین ، اکستون ، سریواستاوا ، پرودنیکف ، برایچیکف و ماریچیف حضور داشتند .
در سال 1969 رایسیچ پیشرفت بزرگی در زمینه روش علمی گرفتن انتگرال نامعین حاصل کرد . او کارش را بر پایه تئوری عمومی و تجربی انتگرال گیری با قوانین بنیادی منتشر کرد روش او عملاً در همه گروه های قضیه بنیادی کارگر نیست تا زمانی که در وجود آن یک معادله سخت مشتق گیری هست که نیاز دارد تا حل شود . تمام تلاش ها ااز آن پس بر روی حل این معادله با روش علمی برای موفقیت های مختلف قضیه اساسی گذاشته شد . ایت تلاش ها باعث پیشرفت کامل سیر و روش علمی رایسیچ شد . در دهه 1980 پیشرفت هایی نیز برای توسعه روش او در موارد خاص از قضیه های مخصوص و اصلی او شد .
از قابلیت تعریف انتگرال معین به نتایجی دست میابیم که نشان دهنده قدرتی است که در ریاضیات می باشد (1988) جامعیت و بزرگی به ما دیدگاه موثر و قوی در مورد گسترش در ریاضیات و همچنین کارهای انجام شده در قوانین انتگرال می دهد . گذشته از این ریاضیات توانایی دارد تا به تعداد زیادی از نتیجه های مجموعه های مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اینکه بفهمیم این اشتباهات ناشی از غلط های چاپی بوده است یا نه ) . ریاضیات این را ممکن می سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماییم به طوریکه تا کنون در هیچ یک از کتابهای دستنویس قبلی نیامده باشد . در آینده دیگر وظیفه ضروری انتگرال این است که به ازمایش تقارب خطوط ، ارزش اصلی آن و مکانیسم فرض ها بپردازد .

siro0s

01-26-2009, 04:53 PM

با سلام خدمت دوستان عزیز

من سوالی داشتم در راجی

چگونگی یافتن انتگرال نیوتن کاتس با استفاده از چند درونیابی مثلثاتی ؟

و یا

درونیابی b-اسپلاین؟

و یا

وکاربردهایی درون یابی مثلثاتی در کجاهاست؟

از کمک های همه ممنون هستم:40:

koorosh666

01-27-2009, 02:46 AM

سلام ، کسی میتونه لطف کنه و بگه که سرعترین راه تشخیص پیوستگی تابع و مشخص کردن نقاط ناپیوستگی در صورت وجود چیه ؟ آخه من تو این قسمت خیلی کند عمل می کنم . اگه منبعی هم معرفی کنین بازم خوبه .

Arman_BM

01-27-2009, 12:27 PM

سلام
من میتونم این قسمت از یک وبلاگ رو بهت معرفی کنم.
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!

همه چیزیایی که میخوای توش هست.
البته اشکال مقالاتش زبان اصلی بودنشه تا حدی.

sanam.b

01-30-2009, 06:56 PM

سلام به همه دوستان

من13 ام امتحان معادلات دیفرانسیل در سطح کارشناسی دارم تنها مشکلی که دارم اینکه فرمولهای مشتق و انتگرال ln ,e یادم رفته و هیچ منبعی هم در اختیار ندارم که بهش مراجعه کنم ممنون می شم اگه این فرمولها رو برام بذارید
(فرمولهای e به توان یک عدد ،e به توانkx ,ای به توان u و فرمولهای ln

تمام لینکهای مربوط به فرمول ها پاک شده است

chessmathter

01-30-2009, 07:17 PM

سلام به همه دوستان

من13 ام امتحان معادلات دیفرانسیل در سطح کارشناسی دارم تنها مشکلی که دارم اینکه فرمولهای مشتق و انتگرال ln ,e یادم رفته و هیچ منبعی هم در اختیار ندارم که بهش مراجعه کنم ممنون می شم اگه این فرمولها رو برام بذارید
(فرمولهای e به توان یک عدد ،e به توانkx ,ای به توان u و فرمولهای ln

تمام لینکهای مربوط به فرمول ها پاک شده است
http://alt2.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/b/b/6/bb618afe2b15fe60e23fb6d0ba1adee98103af01.gif

hamzeaziz

01-30-2009, 07:41 PM

سلام دوستان خیلی خیلی به طرز حل این انتگرال نیاز دارم

http://i39.tinypic.com/2jflmw5.jpg

و در حل هم این نتیجه به دست اومده که به روشه(part ) حل شده

http://i43.tinypic.com/9zrsrb.jpg

و من میخوام بدونم این نتیجه چطوری به دست اومده اگر بشه همیه مراحل حلشو رویه یه کاغذ بنویسسید و به ایمیلم بفرستید تا آخر عمر ممنونتون میشم در ضمن دو روز فرصت دارم hamzeaziz@yahoo.com

saber57

02-04-2009, 06:09 AM

سلام دوستان خیلی خیلی به طرز حل این انتگرال نیاز دارم

http://i39.tinypic.com/2jflmw5.jpg

و در حل هم این نتیجه به دست اومده که به روشه(part ) حل شده

http://i43.tinypic.com/9zrsrb.jpg

و من میخوام بدونم این نتیجه چطوری به دست اومده اگر بشه همیه مراحل حلشو رویه یه کاغذ بنویسسید و به ایمیلم بفرستید تا آخر عمر ممنونتون میشم در ضمن دو روز فرصت دارم hamzeaziz@yahoo.com
:46:
اگر تتا در شرایط عادی تابعی از x و y باشد این شرایط صدق نمیکند . اما اگر در مختصات کروی اونو در نظر بگیریم ، به شرط بودن علامت منفی بین عبارت دو عبارت d teta/dy .dy -d teta/dx .dx بجای teta*2 خواهیم داشت 2 تانژانت تتا . راه حل در پایین:

در مختصات کروی بین x , y ,z این روابط برقرار است :

http://upload.iranblog.com/1/1233767431.gif

مشتق گیری از طرفین رابطه (1) نسبت به y و z و کم کردن آنها :

http://upload.iranblog.com/1/1233753454.gif

http://upload.iranblog.com/1/1233807624.gif

از روابط 2 و 3 :
http://upload.iranblog.com/1/1233765075.gif

اگر بین کسرها، علامت مثبت باشد جواب انتگرال صفر است .
نکته : چنانچه این پاسخ غلط بود ، منبع سوال رو حتما معرفی کنید .

saber57

02-08-2009, 11:34 PM

سلام
یه سوال تو کتاب معادلات دکتر کرایه چیان دیدم هر کاری کردم نتونستم راه حلش رو پیدا کنم
البته جواب رو دارم
اگه کمکم کنین ممنون میشم

------------------------
در یک صبج زمستانی برف سنگینی با آهنگ ثابت شروع به باریدن نمود. در ظهر ، ساعت 12 ، در حالی که بارش برف ادامه داشت ، یک ماشین برف روبی شروع به پاک کردن جاده نمود . در یک ساعت اول ، دو مایل و در ساعت دوم یک مایل از جاده را پاک نمود . با فرض آنکه ماشین برف روب با سرعت ثابت جاده را برف روبی کند ، تعیین کنید در چه ساعتی برف شروع به باریدن نموده است ؟
جواب : 11:23

ببخشید شرایط مساله رو کامل نوشتید و مطمئن هستید؟
تا اونجایی که تونسم مساله رو ساده کردم اما برای ادامه با مشکل مواجه شدم .
اینم چیزایی که استنباط کردم :
آهنگ بارش یعنی :"مقدار حجم برفی که در مدت زمان 1 ثانیه بباره "و مقدار اون به همراه سرعتهای ماشین بین ساعات 12 و 13 و همچنین 13 و 14 ثابت بود . پس :
:46:
http://upload.iranblog.com/1/1234199781.gif

http://upload.iranblog.com/1/1234149743.gif

http://upload.iranblog.com/1/1234129019.gif

من فقط نتونستم ارتباط منطقی بین آهنگ بارش و سرعت ماشین پیدا کنم .

msshd

02-14-2009, 10:48 PM

خواهش میکنم کمکم کنین یا این که راهنماییم کنین واسه حل مسله زیر پیشاپیش بابت کمک ممنونم

http://i39.tinypic.com/2h72s5s.png

saber57

02-15-2009, 10:22 PM

انتگرال کامل اونو حل کردم . اثبات نامساویش با شما (از قضیه مقدار میانگین انتگرال):

نکنه حل مساله اینه که طبق فرض مساله تابع g بصورت یکنواخت(smooth) با r تغییر میکنه که تابع اونو بصورت g(r)= cr نوشتم و ضریب c رو از داده های اولیه بدست آوردم .
http://upload.iranblog.com/1/1234788941.gif

اگه اشتباه بود میبخشید

msshd

02-16-2009, 04:50 AM

ممنونم که جواب دادین اما متاسفانه درست نیست در حقیقت من اون نمونه را دادم که دوستان دیدشون واسه حل بهتر باشه در زیر هم واسه اون نوع u که معرفی کردم اثبات زیر را دارم اما من دنبال اثبات واسه همه توابع u هستم که اون شرایط بالا را داشه باشه.

http://i42.tinypic.com/9uxj87.jpg

msshd

02-16-2009, 04:52 AM

ممنونم که جواب دادین اما متاسفانه درست نیست در حقیقت من اون نمونه را دادم که دوستان دیدشون واسه حل بهتر باشه در زیر هم واسه اون نوع u که معرفی کردم اثبات زیر را دارم اما من دنبال اثبات واسه همه توابع u هستم که اون شرایط بالا را داشه باشه.

http://i42.tinypic.com/9uxj87.jpg

saber57

02-16-2009, 11:34 AM

یه سوال ؟ سمت راست نامساوی ،چطور بدست اومد ؟

:rambo:سعی میکنم حالت کلی اونو حل کنم و اگه شد اولین فرصت جوابو برات بفرستم.
(منظور شما از حالت کلی اینه که رو و امگا هر کدوم رو بصورت مجموع دو تابع تتا و آر در نظر بگیریم؟)

msshd

02-17-2009, 04:54 AM

همون جور که گفتم از نامساوی جنسن استفاده کردم.
اما هدف من اثبات این نامساوی برای تمامی رو و امگاهایی هست که تو شریط صدق کنن نه اون هالت خاصی که مثال زدم تو اون حالت خاص اثباتش همون هست که نوشتم حالا واسه حالت کلی اثبات میخوام.

dampayi

02-18-2009, 12:12 AM

دوستان این سوال هنوز جواب نگرفته؟
chessmatheter جان یه نگا بنداز ببین می تونی حل کنی؟
من هنوز مشتاق دونستن جوابشم!
از چند نفر پرسیدم نتونستن جواب بدن!

saber57

02-18-2009, 02:29 PM

سلام
برای شروع اولین سوال رو خودم مطرح می کنم.
از دوستان کسی هست بدونه که انتگرال نامعین [x] چی میشه؟
این یک تابع شرطی هست . حدود انتگرال براحتی مشخص میشه. اگه انتگرال براکت x رو A بنامیم:

1 + [ x ] <= x < [ x ] (یادآوری) در نتیجه (با انتگرال گیری از طرفین نامساوی)
1 + A <= x^2/2 < A بنابراین:

x^2/2-x < A =< x^2/2

saber57

02-18-2009, 03:37 PM

همون جور که گفتم از نامساوی جنسن استفاده کردم.
اما هدف من اثبات این نامساوی برای تمامی رو و امگاهایی هست که تو شریط صدق کنن نه اون هالت خاصی که مثال زدم تو اون حالت خاص اثباتش همون هست که نوشتم حالا واسه حالت کلی اثبات میخوام.

با عذرخواهی مجدد

اگه امکان داره نامساوی جنسن رو توضیح بدید(جهت یادآ وری)

msshd

02-18-2009, 04:48 PM

با عذرخواهی مجدد

اگه امکان داره نامساوی جنسن رو توضیح بدید(جهت یادآ وری)

You can see here details
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!

saber57

02-19-2009, 10:06 PM

:31:با تشکر نهایت سعیم رو خواهم کرد تا حلش کنم

ضمنا در رابطه 2 ، عبارت http://upload.iranblog.com/1/1236755615.gif از کجا اومد؟ ممنون میشم .در رابطه انتگرالی جنسن نتونستم این عبارت رو جا بدم!!

Iron

02-21-2009, 10:00 AM

سلام
یه سوال تو کتاب معادلات دکتر کرایه چیان دیدم هر کاری کردم نتونستم راه حلش رو پیدا کنم
البته جواب رو دارم
اگه کمکم کنین ممنون میشم

------------------------
در یک صبج زمستانی برف سنگینی با آهنگ ثابت شروع به باریدن نمود. در ظهر ، ساعت 12 ، در حالی که بارش برف ادامه داشت ، یک ماشین برف روبی شروع به پاک کردن جاده نمود . در یک ساعت اول ، دو مایل و در ساعت دوم یک مایل از جاده را پاک نمود . با فرض آنکه ماشین برف روب با سرعت ثابت جاده را برف روبی کند ، تعیین کنید در چه ساعتی برف شروع به باریدن نموده است ؟
جواب : 11:23

سلام

من در درک صورت مساله مشکل دارم. اگر با سرعت ثابت جاده رو پاک می کنه چطور در ساعت اول دو مایل و در ساعت دوم یک مایل رو پاک می کنه؟

dampayi

02-21-2009, 12:52 PM

سلام

من در درک صورت مساله مشکل دارم. اگر با سرعت ثابت جاده رو پاک می کنه چطور در ساعت اول دو مایل و در ساعت دوم یک مایل رو پاک می کنه؟
سلام
یه دوتا پست بالاترو می خوندیدی می دیدی این همون مشکل من بود که بعد بهش پاسخ داده شد!:دی
تو هر کدوم از ساعت ها با سرعت ثابت بوده!

Iron

02-21-2009, 02:20 PM

سلام
یه دوتا پست بالاترو می خوندیدی می دیدی این همون مشکل من بود که بعد بهش پاسخ داده شد!:دی
تو هر کدوم از ساعت ها با سرعت ثابت بوده!

عزیز من مهم اینه که طرح کننده سوال بگه نه شما. چنین تفسیری هم بنظر نمیرسه درست باشه چون اصلا به جواب نمیرسه. ممکنه منظور این باشه که نرخ جمع آوری برف ثابته. باید خود جناب devil_ff2008 روشنش کنن.

devil_ff2008

02-21-2009, 05:17 PM

دوستان ممنون از توجهتون
ولی من که دیگه نیازی ندارم بهش :31:
یه نمره ای بود که نگرفتیم !!! :دی

dampayi

02-21-2009, 07:50 PM

دوستان ممنون از توجهتون
ولی من که دیگه نیازی ندارم بهش http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive%20(4).gif
یه نمره ای بود که نگرفتیم !!!
نمره رو بیخیل کسی حل نکرد!!
من برام بدجوری سوال شده!!
به چند نفرم گفتم بعد....

حالا این سوال این دوستمون iron رو جواب می دادی دیگه!!

devil_ff2008

02-21-2009, 08:07 PM

من در درک صورت مساله مشکل دارم. اگر با سرعت ثابت جاده رو پاک می کنه چطور در ساعت اول دو مایل و در ساعت دوم یک مایل رو پاک می کنه؟
خب برف در حال بارش هست
و توی 1 ساعتی که ماشین برف روب داشته پاک میکرده برف باریده و برف جاده تو ساعت دوم بیشتر شده
پس قطعا تو زمان ثابت مسافت کمتری رو میتونه پاک کنه

dampayi

02-21-2009, 08:30 PM

پس قطعا تو زمان ثابت مسافت کمتری رو میتونه پاک کنه
خب اینجوری که سرعت ثابت نبود!!
منظور شما این نیست که تو هر کدوم از اون دوساعت با سرعت ثابت بوده؟

devil_ff2008

02-21-2009, 08:34 PM

خب اینجوری که سرعت ثابت نبود!!
منظور شما این نیست که تو هر کدوم از اون دوساعت با سرعت ثابت بوده؟

نه
ببین مثلا تو هر دقیقه 5 کیلو (:31:) برف رو پاک میکرده
تو ساعت اول که برف کم بوده 2 مایل رو پاک کرده
تو همین ساعت اول به علت بارش برف قسمتهای دیگه برفش زیاد شده
و به همین خاطر توی ساعت دوم تونسته 1 مایل رو پاک کنه
پس سرعتش ثابت بوده ! ولی مقدار برف متفاوته !

dampayi

02-21-2009, 10:59 PM

آهان سرعت برف پاک کردنش ثابت بوده!!
من فک کردم سرعت حرکتش
ممنون

click_dez

03-03-2009, 06:21 PM

نميدونم درخواستم به اينجا مربوط ميشه يا نه؟
يه جزوه يا كتاب ساده ميخوام كه انتگرال گيري رو ياد بده
من رياضي1 دانشگاه رو به زور پاس كردم و الان به انتگرال نياز دارم

saber57

03-05-2009, 09:10 PM

:46: اول باید ببینیم مفهوم آهنگ بارش چیه؟ مبنای بارندگی از نظر هواشناسی ، میلیمتر یا هر واحد طول دیگه هست و آهنگ اون یعنی :تغییرات طول بارش(متوسط ارتفاعی که کل سطح منطقه رو میگیره) در واحد زمان (ثانیه ، دقیقه <ساعت و ....)فرض کنیم مایل بر ساعت باشه و اونو با h نشون بدیم .بنابراین تابع ارتفاع بارش بصورت تابعی خطی درجه اول از زمان میشه :

http://upload.iranblog.com/1/1236312102.gif

حالا باید تابعی از طول پیموده شده توسط ماشین برف روب و زمان حرکت پیدا کنیم.در نگاه اول به نظر میاد که دردو بازه زمانی حرکت ،میبایست سرعت ماشین ثابت باشه اما این سرعت برف روبی هست که ثابته نه سرعت ماشین . سزعت برف روبی هم یعنی :مقدار جرم برف جارو شده در واحد زمان . این بار هم مثل حالت بالا فرض کنیم آهنگ برف روبی برابر مقدار ثابت c باشه .بنابراین:

http://upload.iranblog.com/1/1236280889.gif

طول بازه زمانی ،ساعت 12-13 و 13-14 هر دو برابر یک هست . ببینیم مقدار برف جارو شده در این دو بازه زمانی نسبت به هم چه وضعیتی دارند :

http://upload.iranblog.com/1/1236275745.gif

میبینیم که این دو مقدار برابرند ، پس حجم اونا هم برابره(چون چگالی برف ثابت هست ) اگه عرض جاده رو e فرض کنیم :

http://upload.iranblog.com/1/1236283713.gif

در فرمول فوق، A مساحت سطح مقطع جاده در راستای طول هست .بنابراین کافیه مساحت سطح مقطع در دو ناحیه رو حساب کنیم و اونا رو با هم برابر قرار بدیم .المانی از سطح مقطع جاده در راستای x میگیریم و انتگرال ( h(t در dx رو حساب میکنیم اما هنوز تابعی بین x و t پیدا نکردیم . با توجه به معلومات مساله ، رابطه x و t یک تابع درجه دو میشه . فرض کنیم x تابعی از t باشه . بنابراین :

http://upload.iranblog.com/1/1236273695.gif
این تابع منطقی نیست چون حرکت بر حسب زمان باید یک تابع صعودی بشه (هر چه زمان بالاتر بره طبیعی هست که x زیادتر میشه )اما این تابع در نقطه t=14.5 تغییر علامت میده و بعد از این نقطه هر چه زمان بالاتر بره ، مقدار فاصله پیموده شده کمتر میشه ! (هر چند در بازه تعریف شده این تابع از نظر رابطه درست هست)اگه با این تابع محاسبات رو انجام بدیم به جواب 11.5 (معادل 11 و 30 دقیقه میرسیم)
حالا بیاییم t رو تابعی از x فزض کنیم:

http://upload.iranblog.com/1/1236344728.gif

این تابع منطقی هست چون صعودی هست و با افزایش زمان حتی در بالای 14 هم فاصله زیادتر خواهد شد بنابراین محاسبات رو بر همین اساس انجام میدیم:

http://www.freezpic.com/pics/4697e4c3b4875b86a25ae81df44cc7d1.gif
ساعت بدست اومده رو دقیق نوشتم(بر حسب ساعت ،دقیقه و ثانیه)

saber57

03-06-2009, 02:46 AM

نميدونم درخواستم به اينجا مربوط ميشه يا نه؟
يه جزوه يا كتاب ساده ميخوام كه انتگرال گيري رو ياد بده
من رياضي1 دانشگاه رو به زور پاس كردم و الان به انتگرال نياز دارم

:46:لینک دانلود هندبوک انتگرال (مرجع کامل انتگرال)
http://rs267.rapidshare.com/files/75148790/Handbook_of_Integral_Equations.pdf

به این سایت هم سری بزن .میتونی انتگرال رو بصورت آنلاین حل کنی:
http://integrals.wolfram.com
:10:

click_dez

03-08-2009, 05:32 PM

:46:لینک دانلود هندبوک انتگرال (مرجع کامل انتگرال)
http://rs267.rapidshare.com/files/75148790/handbook_of_integral_equations.pdf
به این سایت هم سری بزن .میتونی انتگرال رو بصورت آنلاین حل کنی:
http://integrals.wolfram.com :10:

عمو صابر کتاب فارسی نداشتی؟؟

MBKB

03-08-2009, 05:33 PM

سلام.
کسی میتونه این عبارت ها (1 تا 5) را تفاوتشون را با هم بگه؟
http://hamid693.persiangig.com/qu.jpg

Iron

03-08-2009, 11:31 PM

سلام

اون e از کجا وارد روابط شد. درضمن چرا تابع t برحسب x رو بصورت درجه دوم گرفتید؟

راه حلی که من پیدا کردم بصورت زیره:

h رو ارتفاع برف، x رو مسافت پیموده شده، t0 زمان مابین شروع بارش و حرکت برف روب، q هم نرخ پاک کردن برف درنظر می گیریم. مبدا زمان رو هم فعلا ساعت 12 می گیریم.

http://upload.iranblog.com/1/1236605001.jpg

که ساعت 55 : 22 : 11 میشه.

MyEnd

03-09-2009, 06:02 PM

سلام دوستان
لطفا در اینجا سوالات سخت تر حسابان را بگذارید تا با کمک همدیگر به حل آن ها اقدام کنیم و باز علمیمون زیاد شه :31:
اگه سوال داشتید حتما مطرح کنید تا با کمک هم ...

saber57

03-10-2009, 03:43 PM

سلام

اون e از کجا وارد روابط شد. درضمن چرا تابع t برحسب x رو بصورت درجه دوم گرفتید؟

e فقط یک پارامتر هست برای نشان دادن عرض جاده که خود بخود از طرفین رابطه حذف میشود .
در مورد قسمت دوم هم باید بگم که چون داده های مساله عبارت بودند از سه زمان و سه فاصله پیموده شده ، تابع رو درجه دوم فرض کردم . در مرحله اول x رو تابعی از t فرض کردم که چون یک تابع نزولی میشد منطقی نبود(در بازه 12 تا 14 ) درست ولی خارج از اون، با افزایش t یعنی زمان ، x کاهش پیدا میکرد!!!! اما وقتی t رو بر حسب x نوشتم منطقی دراومد.

در مورد روش شما دو اشکال میبینم :
اول: اینکه در رابطه ( h=a(t+t0 ، علامت مثبت باید منفی بشه
دوم: نرخ برف روبی هم با تغییرات x وهم با تغییرات h تغییر میکنه.به راه حلم توجه و خودتون معادله رو حل کنید:

http://upload.iranblog.com/1/1236776252.gif

معادله دیفرانسیل مرتبه اول بالا رو حل کنید و ......

msshd

03-11-2009, 03:05 AM

سلام ممنونم که هنوز اینجایی و میخوای کمک کنی باید بگم که در نامساوی جنسن شما میتونی هر اندازه ای به کار ببری به شرط آنکه مقدارش یک باشه انجا هم من dr/r^3 را اندازه جدیدم گرفته ام بخاطر همین دسته آخر ان انتگرال پیدا میشی. اما بخاطر اینکه یه خورده ای نامساوی جنسن واسه شما نا مفهوم هست من اون قسمت را یه جور دیگه اثبات کردم میتونی ببینی اینجا از نامساوی کشی شوارتز استفاده کردم.
http://i42.tinypic.com/2mct1d1.png

minoo.math

04-04-2009, 09:11 PM

سلام دوستان
2تا سوال حسابان دارم، help لطفا
کلا دامنه زیاد بلد نیستم
1) دامنه این توابع ؟

(G(x) = 3|x-1|/(|x-3|-2

بب ((F(x)=√(1-√(1-x
2) f تابع یک ب یک به یک است و F*-1 معکوس f است . معکوس تابع زیر برابر است با؟
G(x)= f(2x+3) + 1

ممنون

acetaminophen

04-06-2009, 07:32 AM

سلام دوستان
2تا سوال حسابان دارم، help لطفا
کلا دامنه زیاد بلد نیستم
1) دامنه این توابع ؟

(G(x) = 3|x-1|/(|x-3|-2

بب ((F(x)=√(1-√(1-x
2) f تابع یک ب یک به یک است و F*-1 معکوس f است . معکوس تابع زیر برابر است با؟
G(x)= f(2x+3) + 1

ممنون

اولي ميشه تمام R به غير از ريشه ي مخرج
دومي هر كدوم از راديكال ها رو بزرگتر مساوي صفر قرار مي دي و در آخر اشتراك مي گيري
سومي هم:
y=f(2x+3)+1
f(2x+3)=y-1
f^-1(f(2x+3))= f^-1(y-1) = 2x+3
x=(f^-1(y-1)-3)/2
g(x)=y , g^-1(g(x))= x , g^-1(g(x))= g^-1(y)
==> g^-1(y)=x
g^-1(y)=(f^-1(y-1)-3)/2
g^-1(x)=(f^-1(x-1)-3)/2

MyEnd

04-06-2009, 03:56 PM

سلام دوستان
2تا سوال حسابان دارم، help لطفا
کلا دامنه زیاد بلد نیستم
1) دامنه این توابع ؟

(G(x) = 3|x-1|/(|x-3|-2

بب ((F(x)=√(1-√(1-x
2) f تابع یک ب یک به یک است و F*-1 معکوس f است . معکوس تابع زیر برابر است با؟
G(x)= f(2x+3) + 1

ممنون
اولی:
http://amin841.persiangig.com/D/Hesaban/1.GIF
دومی:
http://amin841.persiangig.com/D/Hesaban/2.GIF

aaaammmm87

04-12-2009, 10:12 AM

سلام
اين چند تا سوال رو اگه ميشه با ذكر مثال و توضيح كامل و ساده واسم توضيح بديد (مربوط ميشه به رياضي عمومي‌) هيچي هم نميدونم !!!!!
حد و پيوستگي -افشردگي-مقدار مياني-مشتق
و در اخر اين چند تا سوال توي برگه رو هم واسم جواب بديد با توضيح :11::11::11::40::40:
اوليه كه يه حد هستش كه شده مثبت بينهايت ولي نظر خودم اينه كه بايد بشه منفي بينهايت .(مگه نگفته از سمت منفي ها ؟)
(مربوط به بحث حدهاي بينهايت هست )
اين دوميه هم مربوط به قظيه افشردگي (ساندويچه ديگه نميدونم ساندويچش چيه فك كنم بندري باشه ها :د ي) چجوري حل ميشن ؟

http://www.freezpic.com/pics/bcd8e902631600a5e8da4c63de818421.JPG

MyEnd

04-12-2009, 04:51 PM

خوب
بذار یه روشی و بگم که من خودم از این استفاده می کنم و فکر کنم که درست باشه:27:
من خودمم وقتی میگه از چپ یا راست میاد بعد به توان دو میرسه گیج میشم ولی از این راه استفاده می کنم:
مگه 1 از چپ نیست؟ پس از یک کوچکتره ، خوب؟
پس داریم:
http://amin841.persiangig.com/D/Hesaban/3.GIF

چون طرفین نامساوی بزرگتر از صفر هست بدون تغییر علامت می توان دو طرف را به توان دو رساند.

با توجه به این موضوع داریم:
http://amin841.persiangig.com/D/Hesaban/4.GIF

دومی هم بدون فشردگی می توان حل کرد!
میشه صفر درسته؟
فشردگی هست نه افشردگی :31:
سومی هم که مربوط به آهنگ متوسط تغییرات در بازه [x,x+Δx] هست.
چیش نامفهمومه؟

saber57

04-12-2009, 05:31 PM

جواب سوال 1:

http://upload.iranblog.com/1/1239549291.gif

2و 3 هم ناخوانا هستند

aaaammmm87

04-12-2009, 08:34 PM

خوب
بذار یه روشی و بگم که من خودم از این استفاده می کنم و فکر کنم که درست باشه:27:
من خودمم وقتی میگه از چپ یا راست میاد بعد به توان دو میرسه گیج میشم ولی از این راه استفاده می کنم:
مگه 1 از چپ نیست؟ پس از یک کوچکتره ، خوب؟
پس داریم:
http://amin841.persiangig.com/d/hesaban/3.gif

چون طرفین نامساوی بزرگتر از صفر هست بدون تغییر علامت می توان دو طرف را به توان دو رساند.

با توجه به این موضوع داریم:
http://amin841.persiangig.com/d/hesaban/4.gif

دومی هم بدون فشردگی می توان حل کرد!
میشه صفر درسته؟
فشردگی هست نه افشردگی :31:
سومی هم که مربوط به آهنگ متوسط تغییرات در بازه [x,x+δx] هست.
چیش نامفهمومه؟

دوست عزيز ممنون از راهنماييت :11::40:
فقط اين فشردگي رو توضيح بده و همين مثال رو هم باهاش حل كن!
اهنگ متوسط ديگه چه صيغه ايه ؟ مشتقه ؟

saber57

04-12-2009, 09:32 PM

فکر کنم سوال سوم شما :
با استفاده از تعریف حد مشتق x^3+3 را حساب کنید.

http://upload.iranblog.com/1/1239625999.gif

faranak.h

04-17-2009, 03:09 AM

http://www.forum.p30world.com/C:\Documents and Settings\MAHAN\My Documents\My Pictures\untitled1.bmp

semiko

04-30-2009, 10:43 PM

سلام
مفهوم حد يك مسئله بسيار ساده است.
گاهي اوقات ما رفتار يك تابع را در دور دستها(بي نهايت) يا در اطراف يك نقطه مي خواهيم ولي با خود آن نقطه كاري نداريم. بنابر اين به آن نقطه خيلي نزديك مي شويم يك بار از طرف راست (حد راست) و يك بار از طرف چپ (حد چپ) مثلاً اگر خواستيم به عدد يك نزديك شويم 1.000000000001 حد راست ميشود و 9999999999/0 حد چپ مي شود. اگر اين اعداد را در تابع قرار دهيم مقدار حد راست و چپ به دست مي آيد. حد در بي نهايت هم به همين صورت است. يك عدد خيلي بزرگ را در تابع قرار بده تا مقدار حد تابع به دست آيد. اينها مفاهيم حد بود كه مي توان به صورت رياضي هم نمايش داد.

semiko

04-30-2009, 10:44 PM

اما مفهوم مشتق: اگر بخواهيم خيلي ساده مشتق را تعريف كنيم تفاوت امروز شما با ديروز شماست؟ اگر كار خوبي نسبت به ديروز انجام داده باشيد تابع شما صعودي است و بر عكس. اگر خيلي كار خوب نسبت به ديروز انجام داده باشي تابعت خيلي صعوديه وبر عكس

omid31263

05-02-2009, 11:50 PM

انتگرال tan^2 چی میشه؟

aaaammmm87

05-03-2009, 07:48 PM

سلام دو تا سوال دارم اميدوارم كه ما رو روشن كنيد (هيچي از اين رياضي نميفهمم و نخواهم فهميد ) ! : دي
1- تعيين مقادير ماكسيمم و مينيمم تابع چجوريه ؟

2 بازه بسته اي را بيابيد كه شامل انتگرال زير باشد ؟ (خداييش اينو ديگه هيچي نفهميدم ؟ )
http://www.freezpic.com/pics/ee5078d065f51f9769bdbf83bb8e40b5.JPG

saber57

05-03-2009, 08:57 PM

دوست عزیز

جواب 1:
نقاط مکزیمم و مینیمم ، اصطلاحا نقاط اکسترمم نامیده میشوند . در این نقاط شکل منحنی تابع تغییر جهت میده یعنی شیب منحنی به صفر میل میکنه. حالا اگه شیب قبل از نقطه اکسترمم مثبت بود و بعد از اون منفی نقطه ماکزیمم و اگه برعکس بود مینیمم .

ساده ترین کار ، مشتق گیری از تابع و برابر قرار دادن مشتق برابر صفر هست . در این صورت نقطه یا نقاط اکسترمم پیدا میشن . حل معادله y'=0
حالا میمونه تعیین ماکزیمم یا مینیمم بودنش . میایم مشتق تابع رو قبل و بعد از نقطه اکسترمم تعیین علامت میکنیم . اگه فرض کنیم a نقطه اکسترمم باشه ، دو حالت پیش میاد :

1- قبل از نقطه اکسترمم x<a ، مشتق y'<0 و بعد x>a ، مشتق y'>0 در این صورت :a مینیمم

2- قبل از نقطه اکسترمم x<a ، مشتق y'>0 و بعد x>a ، مشتق y'<0 در این صورت :a ماکزیمم

aaaammmm87

05-03-2009, 10:07 PM

دوست عزیز

جواب 1:
نقاط مکزیمم و مینیمم ، اصطلاحا نقاط اکسترمم نامیده میشوند . در این نقاط شکل منحنی تابع تغییر جهت میده یعنی شیب منحنی به صفر میل میکنه. حالا اگه شیب قبل از نقطه اکسترمم مثبت بود و بعد از اون منفی نقطه ماکزیمم و اگه برعکس بود مینیمم .

ساده ترین کار ، مشتق گیری از تابع و برابر قرار دادن مشتق برابر صفر هست . در این صورت نقطه یا نقاط اکسترمم پیدا میشن . حل معادله y'=0
حالا میمونه تعیین ماکزیمم یا مینیمم بودنش . میایم مشتق تابع رو قبل و بعد از نقطه اکسترمم تعیین علامت میکنیم . اگه فرض کنیم a نقطه اکسترمم باشه ، دو حالت پیش میاد :

1- قبل از نقطه اکسترمم x<a ، مشتق y'<0 و بعد x>a ، مشتق y'>0 در این صورت :a مینیمم

2- قبل از نقطه اکسترمم x<a ، مشتق y'>0 و بعد x>a ، مشتق y'<0 در این صورت :a ماکزیمم

ميشه يه بار ديگه با جزئيات توضيح بدي (راستش هيچي نفهميديم :41::41:

Olis

05-03-2009, 10:31 PM

تو تمزیناتم اینجا حل میکنی؟:31:

نقطه ی اکسترمم ( مینیمم و ماکسیمم):

البته تعریف دوستمون کاملا درست بود.

به زبون ساده:

از تابع مشتق میگیری بعد همون مشتق رو مساوی صفر قرار میدی و ریشه های X رو بدست میاری .

بعد ریشه هارو میزاری به جای x در تابع اولیه و Y های تابع میشن نقاط اکسترممت.

برای فهمیدن مینیمم بودن یا ماکسیمم بودن نقطه ها با تعیین علامت که دوستمونم توضیح دادن مشخص میشه یعنی باید بفهمی تابه حول همون نقطه ای که بدست اورده چه رفتاری داشته

aaaammmm87

05-03-2009, 10:37 PM

ميشه يه بار ديگه با جزئيات توضيح بدي (راستش هيچي نفهميديم :41::41:

تو تمزیناتم اینجا حل میکنی؟:31:

نقطه ی اکسترمم ( مینیمم و ماکسیمم):

البته تعریف دوستمون کاملا درست بود.

به زبون ساده:

از تابع مشتق میگیری بعد همون مشتق رو مساوی صفر قرار میدی و ریشه های x رو بدست میاری .

بعد ریشه هارو میزاری به جای x در تابع اولیه و y های تابع میشن نقاط اکسترممت.

برای فهمیدن مینیمم بودن یا ماکسیمم بودن نقطه ها با تعیین علامت که دوستمونم توضیح دادن مشخص میشه یعنی باید بفهمی تابه حول همون نقطه ای که بدست اورده چه رفتاری داشته
از جفتتون ممنونم ايشالله بتونيم جبران كنيم :11::31: حالا جواب دومي رو چطوري بدست ميارن راستش استاد حلش كرده ولي من هيچي نفهميدم :13::41:

saber57

05-03-2009, 10:59 PM

یادآوری:

http://www.freezpic.com/pics/57393e2459a10b3bc6dd4a38da0836e5.gif

اول انتگرال رو در حالت نامعین حل میکنیم :

http://www.freezpic.com/pics/c025bad2276882bf984e69ec093a69a0.gif

بطور خلاصه انتگرال نامعین هست :

http://www.freezpic.com/pics/d79a07414bc16d84879551880d9de873.gif

حالا باید عبارت بالا رو در بازه o<=x<=2 تیین علامت کنیم . چون انتگرال معین ازما خواسته که x در فاصله بین صفر و دو باشه . بنابراین :

http://www.freezpic.com/pics/0a64ff50691ee815781ad76076ca59a5.gif

البته کل انتگرال مقداری ثابت هست اما بازه اونو خواسته بودید که در بالا مشاهده میکنید

shahab_bahal

05-04-2009, 06:44 PM

دوستان سلام.من یه مشکل بزرگ دارم.اونم اینه که از انتگرال فقط یه اسم میدونم:19::19:.این ترم هم تو دانشگاه همش باهاش سر و کار دارم.کسی نیست که بتونه انتگرال رو از ب بسم... بهم یاد بده؟؟؟خدایی ممنون میشم

saber57

05-05-2009, 02:15 AM

اتاق حساب ، دیفرانسیل . انتگرال ، صفحه 19 ، پست 182 توضیح داده شده

matrix6037

05-05-2009, 05:05 PM

انتگرال tan^2 چی میشه؟

برات حل کردم :

http://www.img98.com/images/u5c4lv0kl0ijm45f87p9.jpg

موفق باشی

semiko

05-06-2009, 05:27 PM

اگه مي خواهيد كه در رياضيات پيشرفت كنيد، هيچ چيزي را بدون دليل و برهان قبول نكنيد. وقتي كه فهميدي رياضيات يعني فقط جمع كردن، مي توني بگي كه پيشرفت كردي.

MicrosoftH

05-12-2009, 01:03 AM

ممنون دستت درد نکنه

Eraxsh

05-19-2009, 07:41 PM

با سلام
اگه امکان داره یه لینک واسه دانلود معادلات دیفرانسیل طاهری --- و حل المسایل توماس (جلد 1و2) به من معرفی کنید.
ممنون.

mahdimahdi

08-11-2009, 09:57 AM

دوستان سلام. من تازه به جمع شما پیوستم. قدری از مباحث موجود را مطالعه کردم و بسیار پسندیدم. امیدوارم بتوانید مرا هم در مشکلاتم یاری دهید و تعاملی متقابل و دوستانه داشته باشیم.

hmdmohebbi

08-22-2009, 06:48 PM

سلام
من يه كتاب خوب حساب ديفرانسيل انتگرال فارسي مي‌خوام. ميشه راهنمايي كنين

ata_sajedi

09-11-2009, 10:01 PM

سلام
برای شروع اولین سوال رو خودم مطرح می کنم.
از دوستان کسی هست بدونه که انتگرال نامعین [x] چی میشه؟
فکر میکنم مساحت زیر این نمودار به صورت زیر بدست می آد:
http://www.persianupload.com/1336311

ata_sajedi

09-12-2009, 05:32 PM

سلام
برای شروع اولین سوال رو خودم مطرح می کنم.
از دوستان کسی هست بدونه که انتگرال نامعین [x] چی میشه؟
نظر من تابع زیره:
http://www.persianupload.com/9076880

matin56

09-22-2009, 09:23 PM

دوستان عزیز: ایده ای دارید که از تابعی که متغیرش به صورت حد بالایی یک مجموع (سیگما) در آن ظاهر شده چطور میشه انتگرال گرفت؟ به زبان متمتیکا یعنی این شکلی مثلا:

[[f(x) = Sum[((((k - x))^k)/k!)*Exp[-1*(k - x)], {k, 0, floor[x